Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 54 + 5}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-54)(58.5-5)}}{54}\normalsize = 3.10800937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-54)(58.5-5)}}{58}\normalsize = 2.89366389}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-58)(58.5-54)(58.5-5)}}{5}\normalsize = 33.5665012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 54 и 5 равна 3.10800937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 54 и 5 равна 2.89366389
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 54 и 5 равна 33.5665012
Ссылка на результат
?n1=58&n2=54&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 118 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 105 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 8