Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 54 + 8}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-54)(60-8)}}{54}\normalsize = 7.16645133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-54)(60-8)}}{58}\normalsize = 6.67221331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-58)(60-54)(60-8)}}{8}\normalsize = 48.3735465}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 54 и 8 равна 7.16645133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 54 и 8 равна 6.67221331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 54 и 8 равна 48.3735465
Ссылка на результат
?n1=58&n2=54&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 70 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 44 и 20