Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 56 + 36}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-58)(75-56)(75-36)}}{56}\normalsize = 34.7141204}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-58)(75-56)(75-36)}}{58}\normalsize = 33.5170817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-58)(75-56)(75-36)}}{36}\normalsize = 53.9997428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 56 и 36 равна 34.7141204
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 56 и 36 равна 33.5170817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 56 и 36 равна 53.9997428
Ссылка на результат
?n1=58&n2=56&n3=36