Рассчитать высоту треугольника со сторонами 12, 11 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{12 + 11 + 7}{2}} \normalsize = 15}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{15(15-12)(15-11)(15-7)}}{11}\normalsize = 6.89951489}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{15(15-12)(15-11)(15-7)}}{12}\normalsize = 6.32455532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{15(15-12)(15-11)(15-7)}}{7}\normalsize = 10.8420948}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 12, 11 и 7 равна 6.89951489
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 12, 11 и 7 равна 6.32455532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 12, 11 и 7 равна 10.8420948
Ссылка на результат
?n1=12&n2=11&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 70