Рассчитать высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 55

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{58 + 57 + 55}{2}} \normalsize = 85}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-58)(85-57)(85-55)}}{57}\normalsize = 48.7176272}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-58)(85-57)(85-55)}}{58}\normalsize = 47.8776681}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-58)(85-57)(85-55)}}{55}\normalsize = 50.4891773}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 58, 57 и 55 равна 48.7176272

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 58, 57 и 55 равна 47.8776681

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 58, 57 и 55 равна 50.4891773

Ссылка на результат

?n1=58&n2=57&n3=55