Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 46 + 19}{2}} \normalsize = 62}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62(62-59)(62-46)(62-19)}}{46}\normalsize = 15.553311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62(62-59)(62-46)(62-19)}}{59}\normalsize = 12.1263102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62(62-59)(62-46)(62-19)}}{19}\normalsize = 37.6553844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 46 и 19 равна 15.553311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 46 и 19 равна 12.1263102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 46 и 19 равна 37.6553844
Ссылка на результат
?n1=59&n2=46&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 44