Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 51 + 46}{2}} \normalsize = 78}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-59)(78-51)(78-46)}}{51}\normalsize = 44.3752479}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-59)(78-51)(78-46)}}{59}\normalsize = 38.3582652}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-59)(78-51)(78-46)}}{46}\normalsize = 49.1986445}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 51 и 46 равна 44.3752479

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 51 и 46 равна 38.3582652

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 51 и 46 равна 49.1986445

Ссылка на результат

?n1=59&n2=51&n3=46