Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 56 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 56 + 33}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-59)(74-56)(74-33)}}{56}\normalsize = 32.3244868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-59)(74-56)(74-33)}}{59}\normalsize = 30.6808689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-59)(74-56)(74-33)}}{33}\normalsize = 54.8536746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 56 и 33 равна 32.3244868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 56 и 33 равна 30.6808689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 56 и 33 равна 54.8536746
Ссылка на результат
?n1=59&n2=56&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 54 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 68 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 116