Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 57 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 57 + 28}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-57)(72-28)}}{57}\normalsize = 27.5781438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-57)(72-28)}}{59}\normalsize = 26.6432915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-59)(72-57)(72-28)}}{28}\normalsize = 56.1412214}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 57 и 28 равна 27.5781438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 57 и 28 равна 26.6432915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 57 и 28 равна 56.1412214
Ссылка на результат
?n1=59&n2=57&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 106 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 45