Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 53}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{58}\normalsize = 47.6491338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{59}\normalsize = 46.8415214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{53}\normalsize = 52.1443351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 53 равна 47.6491338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 53 равна 46.8415214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 53 равна 52.1443351
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 56 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 124 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 59