Рассчитать высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{59 + 58 + 53}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{58}\normalsize = 47.6491338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{59}\normalsize = 46.8415214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-59)(85-58)(85-53)}}{53}\normalsize = 52.1443351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 59, 58 и 53 равна 47.6491338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 59, 58 и 53 равна 46.8415214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 59, 58 и 53 равна 52.1443351
Ссылка на результат
?n1=59&n2=58&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 101 и 46