Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 34 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 34 + 29}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-34)(61.5-29)}}{34}\normalsize = 16.8904917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-34)(61.5-29)}}{60}\normalsize = 9.57127865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-60)(61.5-34)(61.5-29)}}{29}\normalsize = 19.8026455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 34 и 29 равна 16.8904917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 34 и 29 равна 9.57127865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 34 и 29 равна 19.8026455
Ссылка на результат
?n1=60&n2=34&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 99