Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 49 + 16}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-49)(62.5-16)}}{49}\normalsize = 12.7831325}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-49)(62.5-16)}}{60}\normalsize = 10.4395582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-60)(62.5-49)(62.5-16)}}{16}\normalsize = 39.1483432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 49 и 16 равна 12.7831325
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 49 и 16 равна 10.4395582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 49 и 16 равна 39.1483432
Ссылка на результат
?n1=60&n2=49&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 25