Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 49 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 49 + 36}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-49)(72.5-36)}}{49}\normalsize = 35.9863905}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-49)(72.5-36)}}{60}\normalsize = 29.3888856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-60)(72.5-49)(72.5-36)}}{36}\normalsize = 48.981476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 49 и 36 равна 35.9863905
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 49 и 36 равна 29.3888856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 49 и 36 равна 48.981476
Ссылка на результат
?n1=60&n2=49&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 61 и 34