Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 52 + 44}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-52)(78-44)}}{52}\normalsize = 42.8485706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-52)(78-44)}}{60}\normalsize = 37.1354278}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-60)(78-52)(78-44)}}{44}\normalsize = 50.6392198}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 52 и 44 равна 42.8485706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 52 и 44 равна 37.1354278
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 52 и 44 равна 50.6392198
Ссылка на результат
?n1=60&n2=52&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 31