Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 52 + 46}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-60)(79-52)(79-46)}}{52}\normalsize = 44.4790856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-60)(79-52)(79-46)}}{60}\normalsize = 38.5485408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-60)(79-52)(79-46)}}{46}\normalsize = 50.2807054}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 52 и 46 равна 44.4790856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 52 и 46 равна 38.5485408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 52 и 46 равна 50.2807054
Ссылка на результат
?n1=60&n2=52&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 4