Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 53 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 53 + 53}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-60)(83-53)(83-53)}}{53}\normalsize = 49.4627599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-60)(83-53)(83-53)}}{60}\normalsize = 43.6921045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-60)(83-53)(83-53)}}{53}\normalsize = 49.4627599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 53 и 53 равна 49.4627599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 53 и 53 равна 43.6921045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 53 и 53 равна 49.4627599
Ссылка на результат
?n1=60&n2=53&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 85 и 71