Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 83 + 54}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-83)(113-54)}}{83}\normalsize = 52.7938555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-83)(113-54)}}{89}\normalsize = 49.2347191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-83)(113-54)}}{54}\normalsize = 81.1461112}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 83 и 54 равна 52.7938555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 83 и 54 равна 49.2347191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 83 и 54 равна 81.1461112
Ссылка на результат
?n1=89&n2=83&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 86 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 48