Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 56 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 56 + 33}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-56)(74.5-33)}}{56}\normalsize = 32.5247539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-56)(74.5-33)}}{60}\normalsize = 30.3564369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-60)(74.5-56)(74.5-33)}}{33}\normalsize = 55.1935217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 56 и 33 равна 32.5247539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 56 и 33 равна 30.3564369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 56 и 33 равна 55.1935217
Ссылка на результат
?n1=60&n2=56&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 52