Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 57 + 43}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-60)(80-57)(80-43)}}{57}\normalsize = 40.9430236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-60)(80-57)(80-43)}}{60}\normalsize = 38.8958724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-60)(80-57)(80-43)}}{43}\normalsize = 54.2733103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 57 и 43 равна 40.9430236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 57 и 43 равна 38.8958724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 57 и 43 равна 54.2733103
Ссылка на результат
?n1=60&n2=57&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 28 и 7