Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 57 + 9}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-57)(63-9)}}{57}\normalsize = 8.682775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-57)(63-9)}}{60}\normalsize = 8.24863625}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-60)(63-57)(63-9)}}{9}\normalsize = 54.9909083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 57 и 9 равна 8.682775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 57 и 9 равна 8.24863625
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 57 и 9 равна 54.9909083
Ссылка на результат
?n1=60&n2=57&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 37