Рассчитать высоту треугольника со сторонами 60, 60 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{60 + 60 + 58}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-60)(89-60)(89-58)}}{60}\normalsize = 50.7753111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-60)(89-60)(89-58)}}{60}\normalsize = 50.7753111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-60)(89-60)(89-58)}}{58}\normalsize = 52.5261839}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 60, 60 и 58 равна 50.7753111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 60, 60 и 58 равна 50.7753111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 60, 60 и 58 равна 52.5261839
Ссылка на результат
?n1=60&n2=60&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 29