Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 35 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 35 + 32}{2}} \normalsize = 64}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-35)(64-32)}}{35}\normalsize = 24.1205138}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-35)(64-32)}}{61}\normalsize = 13.839639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64(64-61)(64-35)(64-32)}}{32}\normalsize = 26.3818119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 35 и 32 равна 24.1205138
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 35 и 32 равна 13.839639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 35 и 32 равна 26.3818119
Ссылка на результат
?n1=61&n2=35&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 82 и 67