Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 40 + 30}{2}} \normalsize = 65.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-61)(65.5-40)(65.5-30)}}{40}\normalsize = 25.8274291}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-61)(65.5-40)(65.5-30)}}{61}\normalsize = 16.9360191}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{65.5(65.5-61)(65.5-40)(65.5-30)}}{30}\normalsize = 34.4365721}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 40 и 30 равна 25.8274291

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 40 и 30 равна 16.9360191

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 40 и 30 равна 34.4365721

Ссылка на результат

?n1=61&n2=40&n3=30