Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 40 + 32}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-40)(66.5-32)}}{40}\normalsize = 28.9130999}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-40)(66.5-32)}}{61}\normalsize = 18.9594097}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-40)(66.5-32)}}{32}\normalsize = 36.1413748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 40 и 32 равна 28.9130999
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 40 и 32 равна 18.9594097
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 40 и 32 равна 36.1413748
Ссылка на результат
?n1=61&n2=40&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 81 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 76 и 56