Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 42 + 34}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-42)(68.5-34)}}{42}\normalsize = 32.6354126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-42)(68.5-34)}}{61}\normalsize = 22.4702841}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-61)(68.5-42)(68.5-34)}}{34}\normalsize = 40.3143332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 42 и 34 равна 32.6354126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 42 и 34 равна 22.4702841
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 42 и 34 равна 40.3143332
Ссылка на результат
?n1=61&n2=42&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 95