Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 43 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 43 + 29}{2}} \normalsize = 66.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-43)(66.5-29)}}{43}\normalsize = 26.4060397}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-43)(66.5-29)}}{61}\normalsize = 18.6140936}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-61)(66.5-43)(66.5-29)}}{29}\normalsize = 39.1537831}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 43 и 29 равна 26.4060397

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 43 и 29 равна 18.6140936

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 43 и 29 равна 39.1537831

Ссылка на результат

?n1=61&n2=43&n3=29