Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 46 + 16}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-46)(61.5-16)}}{46}\normalsize = 6.40274597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-46)(61.5-16)}}{61}\normalsize = 4.82830024}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-46)(61.5-16)}}{16}\normalsize = 18.4078947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 46 и 16 равна 6.40274597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 46 и 16 равна 4.82830024
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 46 и 16 равна 18.4078947
Ссылка на результат
?n1=61&n2=46&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 75 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 84