Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 50 + 47}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-61)(79-50)(79-47)}}{50}\normalsize = 45.9498161}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-61)(79-50)(79-47)}}{61}\normalsize = 37.6637837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-61)(79-50)(79-47)}}{47}\normalsize = 48.8827831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 50 и 47 равна 45.9498161
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 50 и 47 равна 37.6637837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 50 и 47 равна 48.8827831
Ссылка на результат
?n1=61&n2=50&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 97 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 19