Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 52 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 52 + 16}{2}} \normalsize = 64.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-61)(64.5-52)(64.5-16)}}{52}\normalsize = 14.2287388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-61)(64.5-52)(64.5-16)}}{61}\normalsize = 12.1294167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{64.5(64.5-61)(64.5-52)(64.5-16)}}{16}\normalsize = 46.2434011}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 52 и 16 равна 14.2287388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 52 и 16 равна 12.1294167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 52 и 16 равна 46.2434011
Ссылка на результат
?n1=61&n2=52&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 78 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 57