Рассчитать высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{99 + 61 + 59}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-61)(109.5-59)}}{61}\normalsize = 55.0197266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-61)(109.5-59)}}{99}\normalsize = 33.9010437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-99)(109.5-61)(109.5-59)}}{59}\normalsize = 56.8848021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 99, 61 и 59 равна 55.0197266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 99, 61 и 59 равна 33.9010437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 99, 61 и 59 равна 56.8848021
Ссылка на результат
?n1=99&n2=61&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 48 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 100