Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 53 + 46}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-53)(80-46)}}{53}\normalsize = 44.5756065}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-53)(80-46)}}{61}\normalsize = 38.7296253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-53)(80-46)}}{46}\normalsize = 51.3588509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 53 и 46 равна 44.5756065
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 53 и 46 равна 38.7296253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 53 и 46 равна 51.3588509
Ссылка на результат
?n1=61&n2=53&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 27