Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 53 + 9}{2}} \normalsize = 61.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-53)(61.5-9)}}{53}\normalsize = 4.42044306}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-53)(61.5-9)}}{61}\normalsize = 3.84071282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61.5(61.5-61)(61.5-53)(61.5-9)}}{9}\normalsize = 26.031498}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 53 и 9 равна 4.42044306
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 53 и 9 равна 3.84071282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 53 и 9 равна 26.031498
Ссылка на результат
?n1=61&n2=53&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 31 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 67