Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 9

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 56 + 9}{2}} \normalsize = 63}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-61)(63-56)(63-9)}}{56}\normalsize = 7.79422863}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-61)(63-56)(63-9)}}{61}\normalsize = 7.15535743}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-61)(63-56)(63-9)}}{9}\normalsize = 48.4974226}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 56 и 9 равна 7.79422863

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 56 и 9 равна 7.15535743

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 56 и 9 равна 48.4974226

Ссылка на результат

?n1=61&n2=56&n3=9