Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 57 + 36}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-61)(77-57)(77-36)}}{57}\normalsize = 35.2669109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-61)(77-57)(77-36)}}{61}\normalsize = 32.9543265}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-61)(77-57)(77-36)}}{36}\normalsize = 55.8392755}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 57 и 36 равна 35.2669109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 57 и 36 равна 32.9543265
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 57 и 36 равна 55.8392755
Ссылка на результат
?n1=61&n2=57&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 97 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 53