Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 59 + 36}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-59)(78-36)}}{59}\normalsize = 34.8699393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-59)(78-36)}}{61}\normalsize = 33.7266626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-61)(78-59)(78-36)}}{36}\normalsize = 57.1479561}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 59 и 36 равна 34.8699393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 59 и 36 равна 33.7266626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 59 и 36 равна 57.1479561
Ссылка на результат
?n1=61&n2=59&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 45 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 42