Рассчитать высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{61 + 59 + 40}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-59)(80-40)}}{59}\normalsize = 38.3035848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-59)(80-40)}}{61}\normalsize = 37.0477296}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-61)(80-59)(80-40)}}{40}\normalsize = 56.4977876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 61, 59 и 40 равна 38.3035848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 61, 59 и 40 равна 37.0477296
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 61, 59 и 40 равна 56.4977876
Ссылка на результат
?n1=61&n2=59&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 76