Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 53 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 53 + 17}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-62)(66-53)(66-17)}}{53}\normalsize = 15.4748271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-62)(66-53)(66-17)}}{62}\normalsize = 13.2284812}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-62)(66-53)(66-17)}}{17}\normalsize = 48.2450492}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 53 и 17 равна 15.4748271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 53 и 17 равна 13.2284812
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 53 и 17 равна 48.2450492
Ссылка на результат
?n1=62&n2=53&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 20