Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 54 + 25}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-54)(70.5-25)}}{54}\normalsize = 24.8420784}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-54)(70.5-25)}}{62}\normalsize = 21.6366489}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-62)(70.5-54)(70.5-25)}}{25}\normalsize = 53.6588893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 54 и 25 равна 24.8420784
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 54 и 25 равна 21.6366489
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 54 и 25 равна 53.6588893
Ссылка на результат
?n1=62&n2=54&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 26