Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 56 + 52}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-62)(85-56)(85-52)}}{56}\normalsize = 48.8507593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-62)(85-56)(85-52)}}{62}\normalsize = 44.1232665}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-62)(85-56)(85-52)}}{52}\normalsize = 52.60851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 56 и 52 равна 48.8507593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 56 и 52 равна 44.1232665
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 56 и 52 равна 52.60851
Ссылка на результат
?n1=62&n2=56&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 86