Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 57 + 17}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-57)(68-17)}}{57}\normalsize = 16.7867511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-57)(68-17)}}{62}\normalsize = 15.4329809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-62)(68-57)(68-17)}}{17}\normalsize = 56.2849891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 57 и 17 равна 16.7867511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 57 и 17 равна 15.4329809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 57 и 17 равна 56.2849891
Ссылка на результат
?n1=62&n2=57&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 54 и 31