Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 105 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 105 + 104}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-131)(170-105)(170-104)}}{105}\normalsize = 101.584186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-131)(170-105)(170-104)}}{131}\normalsize = 81.4224395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-131)(170-105)(170-104)}}{104}\normalsize = 102.560957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 105 и 104 равна 101.584186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 105 и 104 равна 81.4224395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 105 и 104 равна 102.560957
Ссылка на результат
?n1=131&n2=105&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 112 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 41 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 75