Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 57 + 54}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-62)(86.5-57)(86.5-54)}}{57}\normalsize = 50.0148447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-62)(86.5-57)(86.5-54)}}{62}\normalsize = 45.9813895}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-62)(86.5-57)(86.5-54)}}{54}\normalsize = 52.7934472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 57 и 54 равна 50.0148447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 57 и 54 равна 45.9813895
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 57 и 54 равна 52.7934472
Ссылка на результат
?n1=62&n2=57&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 79