Рассчитать высоту треугольника со сторонами 62, 59 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{62 + 59 + 17}{2}} \normalsize = 69}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-59)(69-17)}}{59}\normalsize = 16.9884291}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-59)(69-17)}}{62}\normalsize = 16.1664083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69(69-62)(69-59)(69-17)}}{17}\normalsize = 58.9598421}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 62, 59 и 17 равна 16.9884291
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 62, 59 и 17 равна 16.1664083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 62, 59 и 17 равна 58.9598421
Ссылка на результат
?n1=62&n2=59&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 143 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 84