Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 49 + 29}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-63)(70.5-49)(70.5-29)}}{49}\normalsize = 28.0351177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-63)(70.5-49)(70.5-29)}}{63}\normalsize = 21.8050916}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-63)(70.5-49)(70.5-29)}}{29}\normalsize = 47.3696817}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 49 и 29 равна 28.0351177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 49 и 29 равна 21.8050916
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 49 и 29 равна 47.3696817
Ссылка на результат
?n1=63&n2=49&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 55 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 21 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 38