Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 50 + 20}{2}} \normalsize = 66.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-50)(66.5-20)}}{50}\normalsize = 16.9033695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-50)(66.5-20)}}{63}\normalsize = 13.4153726}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66.5(66.5-63)(66.5-50)(66.5-20)}}{20}\normalsize = 42.2584237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 50 и 20 равна 16.9033695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 50 и 20 равна 13.4153726
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 50 и 20 равна 42.2584237
Ссылка на результат
?n1=63&n2=50&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 63 и 54