Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 50 + 21}{2}} \normalsize = 67}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-50)(67-21)}}{50}\normalsize = 18.3117886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-50)(67-21)}}{63}\normalsize = 14.5331655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{67(67-63)(67-50)(67-21)}}{21}\normalsize = 43.5994966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 50 и 21 равна 18.3117886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 50 и 21 равна 14.5331655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 50 и 21 равна 43.5994966
Ссылка на результат
?n1=63&n2=50&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 33