Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 50 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 50 + 27}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-50)(70-27)}}{50}\normalsize = 25.9661318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-50)(70-27)}}{63}\normalsize = 20.6080411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-63)(70-50)(70-27)}}{27}\normalsize = 48.0854292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 50 и 27 равна 25.9661318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 50 и 27 равна 20.6080411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 50 и 27 равна 48.0854292
Ссылка на результат
?n1=63&n2=50&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 108