Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 55 + 26}{2}} \normalsize = 72}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-55)(72-26)}}{55}\normalsize = 25.885597}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-55)(72-26)}}{63}\normalsize = 22.5985371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72(72-63)(72-55)(72-26)}}{26}\normalsize = 54.7579937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 55 и 26 равна 25.885597
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 55 и 26 равна 22.5985371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 55 и 26 равна 54.7579937
Ссылка на результат
?n1=63&n2=55&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 77 и 56