Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 57 + 12}{2}} \normalsize = 66}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{66(66-63)(66-57)(66-12)}}{57}\normalsize = 10.8844345}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{66(66-63)(66-57)(66-12)}}{63}\normalsize = 9.84782168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{66(66-63)(66-57)(66-12)}}{12}\normalsize = 51.7010638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 57 и 12 равна 10.8844345
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 57 и 12 равна 9.84782168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 57 и 12 равна 51.7010638
Ссылка на результат
?n1=63&n2=57&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 55