Рассчитать высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{63 + 57 + 16}{2}} \normalsize = 68}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68(68-63)(68-57)(68-16)}}{57}\normalsize = 15.4736444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68(68-63)(68-57)(68-16)}}{63}\normalsize = 13.999964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68(68-63)(68-57)(68-16)}}{16}\normalsize = 55.1248583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 63, 57 и 16 равна 15.4736444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 63, 57 и 16 равна 13.999964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 63, 57 и 16 равна 55.1248583
Ссылка на результат
?n1=63&n2=57&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 20 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 29